PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN
LA RECTA REAL
Regla de los signos para la suma:
1. Si los números tienen el mismo signo, se suman los valores absolutos y al resultado se le coloca el signo común. Ejemplo:
3 + 5 = 7
-2 - 8 = -10
2. Si números son de distinto signo, se restan los valores absolutos (al mayor le restamos el menor) y al resultado se le coloca el signo del número con mayor valor absoluto.
-3 + 5 = 2
2 - 8 = -6
Regla de los signos para la multiplicación:
El producto de dos números reales da otro número real.
1. Si se multiplica dos números positivos el producto es positivo: (+)·(+) = +
Ejemplo: 2·3 = 6
2. Si se multiplica dos números negativos, el producto será positivo: (-)·(-) = +
Ejemplo: (-4)·(-5) = 20
3. Si se multiplica un número negativo por otro positivo, el producto será negativo: (-)·(+) = -
Ejemplo: (-2)·3 = -6
4. Si se multiplica un número positivo por otro negativo, el producto será negativo: (+)·(-) = -
Ejemplo: 4·(-5) = -20
Signo de una potencia:
1. Las potencias de exponente par son siempre positivas.
2. Las potencias de exponente impar tiene el mismo signo de la base.
SIGNOS DE AGRUPACIÓN
Los signos de agrupación o paréntesis son de cuatro clases: el paréntesis ordinario ( ), el paréntesis angular o corchete [ ], las llaves { } y el vínculo o barra | |.
REGLA GENERAL PARA SUPRIMIR SIGNOS DE AGRUPACIÒN
- Para suprimir signos de agrupación precedidos del signo + se deja el mismo signo que tengan a cada una de las cantidades que se hallan dentro de él.
- Para suprimir signos de agrupación precedidos del signo - se cambia el signo a cada una de las cantidades que se hallan dentro de él.
Efectué los siguientes operaciones de números enteros (Z):
Cuando un ejercicios tenga varios signos de agrupación: ( ), [ ] y { }; se eliminan se eliminan según el signo que los preceda, + ó -, de manera análoga a la eliminación del paréntesis. Primero se eliminan los paréntesis, luego los corchetes y después las llaves. Se agrupan los números con signos iguales; se suman los positivos y, aparte, los negativos; y se realiza la resta respectiva:
Para hallar el producto de dos números enteros se multiplican sus valores absolutos. El signo del resultado es positivo cuando los dos factores tienen el mismos signo, y negativo si tienen signos distintos. En resumen, el la multiplicación de números enteros se aplica la llamada "regla de los signos" descrita anteriormente.
Para hallar el cociente exacto de dos números enteros se dividen los valores absolutos de los números; si el dividendo y el divisor tienen igual signo, el cociente es positivo, y si el dividendo y el divisor tienen diferente signo, el cociente es negativo. Observe la regla de los signos para la división:
Efectué las siguientes operaciones:
Cuando un ejercicios tenga varios signos de agrupación: ( ), [ ] y { }; se eliminan se eliminan según el signo que los preceda, + ó -, de manera análoga a la eliminación del paréntesis. Primero se eliminan los paréntesis, luego los corchetes y después las llaves. Se agrupan los números con signos iguales; se suman los positivos y, aparte, los negativos; y se realiza la resta respectiva:
Para hallar el producto de dos números enteros se multiplican sus valores absolutos. El signo del resultado es positivo cuando los dos factores tienen el mismos signo, y negativo si tienen signos distintos. En resumen, el la multiplicación de números enteros se aplica la llamada "regla de los signos" descrita anteriormente.
Para hallar el cociente exacto de dos números enteros se dividen los valores absolutos de los números; si el dividendo y el divisor tienen igual signo, el cociente es positivo, y si el dividendo y el divisor tienen diferente signo, el cociente es negativo. Observe la regla de los signos para la división:
Efectué las siguientes operaciones:
La suma de números racionales que tienen el mismos denominador es un número racional cuyo numerador es la suma de los numeradores de los sumandos, y cuyo denominador es el denominador común.
Simplificar una fracción consiste en dividir sus dos términos entre un divisor común para obtener una fracción equivalente. La fracción 4/5 no se puede simplificar más, ya que 4 y 5 no tiene un divisor común. En este caso, cuando una fracción no se puede simplificar más, la fracción se denomina fracción irreducible.
La resta de dos números racionales que tienen el mismos denominador es un número racional cuyo numerador es la resta de los numeradores de los términos, y cuyo denominador es el denominador común.
Para sumar números reales racionales con diferentes denominadores, se hallan fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador. Luego, se suman los numeradores y se dejan el mismo denominador.
Números primos y compuesto:
Un número entero mayor que 1 se llama primo si tiene exactamente dos divisores diferentes . Un entero positivo mayor que 1 se dice compuesto si no es primo, es decir, un número es compuesto si tiene más de dos divisores.
La tabla que se da a continuación contiene los números primos menores que 100.
Descomposición de números en factores primos:
Descomponer un número entero en sus factores primos se expresa el entero como un producto donde cada factor es un número primo. En esta descomposición no se coloca el número 1 porque no es primo.
Fíjate
Vídeo de la regla de los signos para la suma:
Vídeo de la regla de los signos para la multiplicación:
Vídeo operaciones con enteros sin signos de agrupación:
No hay comentarios:
Publicar un comentario